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    • 2017年杭州市教育系统教师招聘考试《中学数学》真题及答案(精选)

    编辑：公联 时间：2025-09-13 【联系客服】
    字号: [小] [大] 【打印正文】
    一、选择题(本大题共9小题，每小题3分，共27分)
    1
    在等差数列{an}中，a2=5，a4=7，则a6=( )。
    A、9
    B、10
    C、11
    D、12
    2
    函数y=x2-2x在区间[2，3]上的最大值是( )。
    A、0
    B、3
    C、4
    D、5
    3
    已知向量a=(-3，1)，b=(x，9)，若a⊥b，则x=( )。
    A、1
    B、2
    C、3
    D、4
    4
    若双曲线的渐近线方程为2017年杭州市教育系统教师招聘考试《中学数学》真题及答案(精选)(图1)它的一个焦点是F(2，0)，则双曲线的方程是( )。
    A、2017年杭州市教育系统教师招聘考试《中学数学》真题及答案(精选)(图2)
    B、2017年杭州市教育系统教师招聘考试《中学数学》真题及答案(精选)(图3)
    C、2017年杭州市教育系统教师招聘考试《中学数学》真题及答案(精选)(图4)
    D、2017年杭州市教育系统教师招聘考试《中学数学》真题及答案(精选)(图5)
    5
    已知圆O的方程为x2+y2=1，过点P(-2，0)作圆的两条切线，切点分别是A，B，则直线AB的方程是( )。
    A、2017年杭州市教育系统教师招聘考试《中学数学》真题及答案(精选)(图6)
    B、2017年杭州市教育系统教师招聘考试《中学数学》真题及答案(精选)(图7)
    C、x=-2
    D、2017年杭州市教育系统教师招聘考试《中学数学》真题及答案(精选)(图8)
    6
    2017年杭州市教育系统教师招聘考试《中学数学》真题及答案(精选)(图9)
    A、4
    B、3
    C、2
    D、1
    7
    已知函数f(x)=5x+bcosx，其中b为常数。那么“b=0”是“f(x)为奇函数”的( )。
    A、充分而不必要条件
    B、必要而不充分条件
    C、充分必要条件
    D、既不充分也不必要条件
    8
    命题：①平行于同一条直线的两条直线平行；②平行于同一个平面的两条直线平行；③平行于同一条直线的两个平面平行；④平行于同一个平面的两个平面平行。上述四个命题中．正确命题的序号是( )。
    A、①②
    B、②③
    C、③④
    D、①④
    9
    将函数y=sin2x(x∈R)的图象向左平移2017年杭州市教育系统教师招聘考试《中学数学》真题及答案(精选)(图10)个单位，则所得图象对应的函数解析式为( )。
    A、2017年杭州市教育系统教师招聘考试《中学数学》真题及答案(精选)(图11)
    B、2017年杭州市教育系统教师招聘考试《中学数学》真题及答案(精选)(图12)
    C、2017年杭州市教育系统教师招聘考试《中学数学》真题及答案(精选)(图13)
    D、2017年杭州市教育系统教师招聘考试《中学数学》真题及答案(精选)(图14)
    二、填空题(本大题共7小题，每题3分，共21分)
    10
    设全集U=R，集合A={x|-3 2017年杭州市教育系统教师招聘考试《中学数学》真题及答案(精选)(图15)
    11
    2017年杭州市教育系统教师招聘考试《中学数学》真题及答案(精选)(图16)
    12
    2017年杭州市教育系统教师招聘考试《中学数学》真题及答案(精选)(图17)
    13
    如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G分别为AA1，A1D1，BC的中点，则异面直线EF与D1G所成角的大小为__________。
    2017年杭州市教育系统教师招聘考试《中学数学》真题及答案(精选)(图18)
    14
    2017年杭州市教育系统教师招聘考试《中学数学》真题及答案(精选)(图19)若函数f(x)的图象上点P(1，m)处的切线方程为3x-y+b=0，则m的值为__________。
    15
    如图是半径为2，圆心角为90°的直角扇形OAB，Q为弧AB上任意一点，点P在扇形内(含边界)，2017年杭州市教育系统教师招聘考试《中学数学》真题及答案(精选)(图20)
    2017年杭州市教育系统教师招聘考试《中学数学》真题及答案(精选)(图21)
    16
    2017年杭州市教育系统教师招聘考试《中学数学》真题及答案(精选)(图22)成立，则实数a的取值范围是__________。
    三、解答题(本大题共3小题，满分30分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)
    17
    在△ABC中，a，b，C分别是三个内角A，B，C的对边，2017年杭州市教育系统教师招聘考试《中学数学》真题及答案(精选)(图23),且△ABC的面积为4。
    (1)2017年杭州市教育系统教师招聘考试《中学数学》真题及答案(精选)(图24)
    (2)求b+c的值。
    18
    如图，四棱锥S-ABCD的底面是矩形，SA⊥底面ABCD，P是BC边的中点，AD=2，SA=AB=1。
    2017年杭州市教育系统教师招聘考试《中学数学》真题及答案(精选)(图25)
    (1)求证：PD⊥平面SAP；
    (2)求三棱锥S-APD的体积。
    19
    已知椭圆2017年杭州市教育系统教师招聘考试《中学数学》真题及答案(精选)(图26)的焦点F恰好是该椭圆的一个顶点。
    (1)求椭圆C的方程：
    (2)已知圆2017年杭州市教育系统教师招聘考试《中学数学》真题及答案(精选)(图27)的切线Z与椭圆相交于A，B两点，那么以AB为直径的圆是否经过定点?如果是，求出定点的坐标；如果不是，请说明理由。
    四、教法部分(满分22分)
    20
    简答题：
    (1)数学核心素养包括哪六个方面?它们之间的相互联系怎样?
    (2)就你的认识水平，谈谈对数学核心素养的理解和看法。
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