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2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学题

编辑:公联 时间:2025-09-15 【联系客服】
一、单选题。共10道,每题2分,共20分
1

已知集合2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学题(图1)2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学题(图2),则2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学题(图3)(  )。

A、{0}
B、{1}
C、{1,2}
D、{0,1,2}
2

执行下面的程序框图,如果输入的N=4,那么输出的S=(  )。

2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学题(图4)

A、2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学题(图5)
B、2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学题(图6)
C、2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学题(图7)
D、2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学题(图8)
3

某几何体的三视图如右图所示,则该几何体的表面积是(  )。

2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学题(图9)

A、2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学题(图10)
B、32
C、2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学题(图11)
D、2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学题(图12)
4

若将函数2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学题(图13)的图象上各点横坐标缩短到原来的2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学题(图14)(纵坐标不变),得到函数2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学题(图15)的图象,则下列说法正确的是(  )。

A、函数2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学题(图15)的图象关于点2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学题(图17)对称
B、函数2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学题(图15)的周期是2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学题(图19)
C、函数2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学题(图15)在上2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学题(图21)单调递增
D、函数2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学题(图15)在上2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学题(图21)的最大值是1
5

2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学题(图24)2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学题(图25)2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学题(图26),则下列结论正确的是(  )。

A、c>b>a
B、b>a>c
C、a>b>c
D、b>c>a
6

2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学题(图27)中,C为边AB上任意一点,D为OC上靠近O的一个三等分点,若2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学题(图28),则2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学题(图29)的值为(  )。

A、2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学题(图14)
B、2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学题(图31)
C、2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学题(图32)
D、1
7

已知双曲线2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学题(图33)2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学题(图34)),以原点为圆心,双曲线的实半轴长为半径的圆与双曲线的两条渐近线相交于A,B,C,D四点,四边形ABCD的面积为ab,则双曲线的离心率为(  )。

A、2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学题(图35)
B、2
C、2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学题(图36)
D、4
8

已知定义域为R的函数2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学题(图15),当2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学题(图38)时,2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学题(图15)=2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学题(图40),且2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学题(图41),对2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学题(图42)恒成立,若函数2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学题(图43)在区间2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学题(图44)内有6个零点,则实数m的取值范围是(  )。

A、2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学题(图45)
B、2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学题(图46)
C、2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学题(图47)
D、2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学题(图48)
9

等比数列2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学题(图49)的各项均为正数,且2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学题(图45),则2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学题(图51)(  )。

A、6
B、5
C、4
D、2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学题(图52)
10

已知2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学题(图53),直线2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学题(图54)与函数2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学题(图55)的图象在2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学题(图56)处相切,设2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学题(图57),若在区间[1,2]上,关于x的不等式2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学题(图58)恒成立,则实数m有(  )。

A、最小值-e
B、最小值e
C、最大值e
D、最大值e+1
二、填空题。共6道,每题2分,共12分
11

已知2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学题(图59)2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学题(图60)是两个非零向量,且2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学题(图61)2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学题(图62),则2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学题(图63)的最大值为________。

12

复数2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学题(图64)________。

13

已知曲线2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学题(图65)在点(1,0)处的切线方程为2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学题(图66),则实数a的值为

14

二项式2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学题(图67)展开式中的常数项为。(用数字作答)

15

已知函数2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学题(图68)2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学题(图69)),则2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学题(图70)的最大值为________。

16

2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学题(图71)2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学题(图72),则2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学题(图73)的最小值为________。

三、解答题。共5道,共48分
17

在锐角2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学题(图74)中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学题(图75)

(1)(4.0分)求2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学题(图76)的值。

(2)(4.0分)若2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学题(图77),且2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学题(图78),求a+b的值。

18

已知椭圆W:2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学题(图79),直线2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学题(图80)过点(0,-2)与椭圆W交于两点A,B,O为坐标原点。

(1)(5.0分)设C为AB的中点,当直线2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学题(图80)的斜率为2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学题(图82)时,求线段OC的长。

(2)(5.0分)当2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学题(图27)的面积等于1时,求直线2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学题(图80)的斜率。

19

如图,在平行六面体2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学题(图85)中,2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学题(图86),且AB=AD=2,2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学题(图87)2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学题(图88)

2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学题(图89)

(1)求异面直线2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学题(图90)2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学题(图91)所成的角的余弦值。(5分)

(2)求二面角2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学题(图92)的正弦值。(5分)

20

已知函数2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学题(图93)2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学题(图94))。

(1)当2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学题(图95)时,讨论2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学题(图70)的单调区间。(5分)

(2)设2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学题(图97),当2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学题(图70)有两个极值点2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学题(图99)2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学题(图100),且2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学题(图99)2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学题(图102)时,求2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学题(图103)的最小值。(5分)

21

在无穷数列2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学题(图49)中,2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学题(图105),对于任意2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学题(图106),都有2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学题(图107)2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学题(图108)。设2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学题(图109),记使得2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学题(图110)成立的最大值为2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学题(图111)

(1)设数列2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学题(图49)为1,3,5,7,…,写出2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学题(图113)2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学题(图114)2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学题(图115)的值。(3分)

(2)若2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学题(图116)为等差数列,求出所有可能的数列2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学题(图49)。(3分)

(3)设2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学题(图118)2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学题(图119),求2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学题(图120)的值。(用p,q,A表示)(4分)

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