若函数的值域为R，则a的取值范围为（  ）。

A、

B、

C、

D、

已知存在正数a、b使不等式成立，则x的取值范围为（  ）。

A、

B、

C、

D、

已知圆O的半径为2，P、Q是圆O上的任意两点，且，AB是圆O的一条直径，若点C满足，则的最小值为（  ）。

已知各项都为正数的等比数列满足，若存在两项、，使得，则的最大值为（  ）。

A、

B、

C、

D、

已知a为实数i为虚数单位，若复数为纯虚数，则的值为（  ）。

A、

B、

C、

某路段限速70km/h，现对通过该路段的n辆汽车车速进行检测，统计并绘成频率分布直方图，若速度在60~70km/h之间的车辆为150辆，则这n辆汽车中车速超过限速的汽车辆数为（  ）。

A、500

B、310

C、190

D、57

已知双曲线C：（）的离心率为，以双曲线C的右焦点F为圆心，a为半径作圆F，圆F与双曲线C的一条渐近线交于M、N两点，则=（  ）。

为了进一步加强学校疫情防控工作，校学生会有10个志愿者的指标名额分配到高中一、二、三3个年级，若名额不少于年级序号数，共有多少种不同的分配方法（  ）。

已知函数，（，）的一个零点是，并且图象的一条对称轴是，则当取最小值时，函数的单调递减区间是（  ）。

A、

B、

C、

D、

用简单随机抽样方法从含10个个体的总体中抽取一个容量为2的样本，某一个个体a“第一次被抽到的概率”，“第二次被抽到的概率”，“在整个抽样过程中被抽到的概率”分别是（  ）。

A、、、

B、、、

C、、、

D、、、

已知m、n是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列命题中错误命题的个数为（  ）。

①若，=m，过平面内任意一点作交线m的垂线，则此垂线必垂直平面；

②若m不垂直于，则m不可能存在垂直于内的无数条直线；

③若=m，nm且n，n，则n且n；

④若m，n，m，n，则。

在锐角中，，是方程的解，则（  ）。

A、

B、

C、或

D、

若关于x的方程存在三个不等的实根，则实数a的取值范围是（  ）。

A、

B、

C、

D、

已知a、b>0，，则当取最小值时，的值为（  ）。

B、

若定义在R上的函数满足，且x<1时，，满足不等式时，a的取值范围是（  ）。

A、

B、

C、

D、

已知函数，若关于方程恰有三个互不相同的实数解，则实数k的取值范围为（  ）。

已知实数a>0，函数（e为自然对数底），若关于x的方程恰好有3个不相等的实数根，则实数a的取值范围为（  ）。

A、

B、

C、

D、

在中，内角A、B、C对边分别为a、b、c，已知。

（1）求的值；

（2）若，求的值。

某医药企业有甲乙两个研发小组，他们研发抗疫疫苗成功概率分别为和，现安排甲组研发疫苗A，乙组研发疫苗B，设甲、乙两组的研发相互独立。

（1）求至少有一种抗疫疫苗研发成功的概率；

（2）若抗疫疫苗A研发成功，预计企业可获利润120万元，若抗疫疫苗B研发成功，预计企业可获利润100万元，求该企业可获利润的分布列和数学期望。

在三棱柱中，，AB=AC=，，P为线段上的一点。

（1）若BP=，求PC与平面所成角的大小；

（2）若二面角大小为，求的值。

已知是椭圆C：（）的左右焦点，椭圆C的离心率为，直线：与椭圆交于A，B两点，当直线过时，周长为8。

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）若=0，是否存在定圆，使得动直线与圆相切？若存在请写出圆的方程并求面积取值范围；若不存在，请说明理由。

设的前n项和为，已知，且，设为单调递增的等比数列。已知，且成等差数列。

（1）求、通项公式；

（2）设，求。

已知函数。

（1）若函数在x=0处切线方程y=x-1，求实数a,b的值；

（2）若函数在和处取得极值，且，求实数a的取值范围。