下面的数中既是自然数，也是合数的是（  ）。

天数为31天的为大月，则一年12个月中大月的个数是（  ）。

两个正方体的棱长之比为1：2，则它们的体积比是（  ）。

有一箱水果，第一天卖出总数的一半多2个，第二天卖出余下的一半多两个。还剩15个，这箱水果原有（  ）个。

下列图形从前面看是下列哪一项（  ）。

为体现食品、教育、服装等各类支出占家庭总支出的百分比，应选择的统计图是（  ）。

甲乙两车分别从AB两地同时相向开出，匀速行驶，甲车每小时行驶60km，乙车每小时行驶50km，两车在距离两地中点10km处相遇，则AB两地的距离是（  ）。

点ABC都在方格纸的格点上，若点A的坐标为（0，2），点C的坐标为（2，1），则B点坐标为（  ）。

菲尔兹奖是数学领域的一项国际大奖，常被视为数学届的诺贝尔奖，每四年颁发一次，统计得到2014年、2018年、2022年获奖者的年龄数据如下：35 40 39 37 40 31 34 37 38 39 35 37，则这组数的中位数是（  ）。

如图所示，在平面坐标系中，动点P从原点O出发，水平向左平移1个单位长度，再竖直向下平移1个单位长度得到点；接着水平向右平移2个单位长度，再竖直向上平移2个単位长度得到点；接着水平向左平移3个单位长度，再竖直向下平移3个单位长度得到点；接着再水平向右平移4个单位长度，再竖直向上平移4个单位长度得到点。按此做法进行下去，则点的坐标为（  ）。

下列选项中，不属于讲解法基本要求的是（  ）。

下列选项中，不属于“四基”的是（  ）。

如果数a是c的2倍，b是c的3倍，则（2a+b）是c的倍。

一个分数，当分数的分子加上2时，其值为，当这个分数的分子减去2时，其值为，则这个分数是____。

一个不透明的袋子中装有5个红球和3个黄球，它们除颜色外其他都相同，从中任意摸出一个球是红球的概率为______。

由分数的基本性质“分数的分子和分母都乘（或除以）不等于零的同一个数，分数的值不变”可以猜测分式的基本性质：“分式的分子分母整体都乘或除以不等于零的同一整式，分式的值不变”。运用的方法是。

《新课标》明确了课程目标的四能，“四能”指的是发现问题、、分析问题和解决问题的能力。

已知小数9877543210.123456789101112......9899，小数点后面的数字是由自然数1至99依次排列而成，则这个小数从左往右第96位上的数字是（小数点不计数位）。

缺

一列火车匀速通过一座长为1200米的桥，从火车车头上桥到车尾离开桥共用时150秒，从火车车尾上桥到桥头离开桥共用90秒，求火车车长多少米？

简述模型思想的含义，举例说明模型思想在小学数学“数与代数”及“图形与几何”教学中的应用。

三年级上册《倍数的认识》

一、激趣导入

师：今天一只聪明的小兔子带来一个拍手的课前小游戏我们一起玩一下好不好？

生：好。

师：我先拍，听老师拍了几下？

生：两下。

师：请同学们拍3个两下，看一看谁能拍得对。

生：拍6下

师：同学们可真聪明！谁愿意分享一下你是怎么拍的？

生：连续拍6下。

师：这个方法拍得对？那谁有更好的办法让我们一听就知道是3个两下呢？谁和大家分享一下。

生：两下两下的拍，拍3个2下。一边说一边演示

师：这个方法不仅拍得对，而且非常好，那我们一起用这个方法试着拍一下。12停顿12停顿12。

师：看来这个方法真好用，再继续听老师拍的。3下，请同学们用这个方法拍两个3下。123停顿123。

二、探索新知

师：这个游戏真好玩！但这只聪明的小兔子又给我们带来一个新问题，我们一起去看一看。

出示课件例1。

师：小兔子带来了一些萝卜，你还认识它们么？

生：胡萝卜2个，红萝卜6个。

师：比较这些胡萝卜和红萝卜的数量你有什么发现么?

生：胡萝卜比红萝卜少4个，红萝卜比胡萝卜多4个。

师：除了我们之前学过的多和少的关系，你还能不能试着猜一下还有什么关系呢？

板书课题<倍的认识>

师：胡萝卜和红萝卜相比，以数量少的胡萝卜为标准，把2个萝卜看成1份，2个胡萝卜圈一个圈，红萝卜有这样的3个2根，2个红萝卜圈一个圈，也就是有这样的3份。我们就说红萝卜的根数是胡萝卜的3倍。

板书：红萝卜的根数是胡萝卜的3倍

师：同学们拿出学习卡，敢不敢用我们新学习的知识去解决下面的问题呢。

（1）请写出本节课的设计意图。

（2）阐述一下新课程改革下师生角色。

先阅读《义务教育阶段教科书数学—四年级下册》观察物体（二）

（1）依据新课标概念，拟定本节课的课程目标。

（2）依据教学目标，写出本节课教学过程中的导入部分。