如图一是由四个相同的正方体组成的几何体，其主视图是（  ）。

A、

B、

C、

D、

已知集合A=，B=，且，则a=（  ）。

菲尔兹奖是数学领域的一项国际大奖，常被视为数学届的诺贝尔奖，每四年颁发一次，统计得到2014年、2018年、2022年获奖者的年龄数据如下：35 40 39 37 40 31 34 37 38 39 35 37，则这组数的中位数是（  ）。

如图所示，点A、B、C都在方格纸的格点上，若点A的坐标为(0,2)，点C的坐标为(2,1)，则点B的坐标为（  ）。

将抛物线的图像向右平移1个单位，再向下平移3个单位得到的抛物线过点（  ）。

如图所示，在平面坐标系中，动点P从原点O出发，水平向左平移1个单位长度，再竖直向下平移1个单位长度得到点；接着水平向右平移2个单位长度，再竖直向上平移2个単位长度得到点；接着水平向左平移3个单位长度，再竖直向下平移3个单位长度得到点；接着再水平向右平移4个单位长度，再竖直向上平移4个单位长度得到点。按此做法进行下去，则点的坐标为（  ）。

已知各项均为正数的等比数列的前4项和为15，且，则（  ）。

如图所示，直线与直径为4的圆O相切于点A，P为圆0上的动点，（不与点A重合），过点P作PB垂直于直线，垂足为B，连接PA，设PA=m，PB=n，则m-n的最大值是（  ）。

以下区间中为函数的单调区间是（  ）。

“会制作扇形统计图，能用统计图直观、有效的描述数据”这一内容要求属于《义务教育课程标准(2022年版)》中的（  ）。

由分数的基本性质：“分数的分子和分母都乘（或除以）不等于零的同一个数，分数的值不变”，可猜测分式的基本性质：“分式的分子和分母都乘（或除以）不等于零的同一个整式，分式的分值不变”。这里用到的方法是（  ）。

下列概念中划分正确的是（  ）。

一个不透明的袋子中装有5个红球和3个黄球，它们除颜色外其他都相同，从中任意摸出一个球是红球的概率为______。

已知，，则。

如图所示，在中，AC=BC，AB⊥x轴，垂足为A，反比例函数（x>0）的图象经过点C，已知AB=OA=4，BC=，则k的值是。

如图所示，将三角形纸片ABC折叠，使点B、C都与A重合，折痕分别为DE、FG，已知，AE=EF，DE=3，则BC的长为______。

______。

“若，则”的否命题是______。

在中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，已知，∠B=，，求b的值。

蒲公英基金会准备若干个足球和篮球捐赠给希望小学，毎个足球的价格都相同，每个篮球的价格也相同。己知篮球的单价比足球的单价的2倍少30元，用1200元购买的足球的数量是用900元购买的篮球的数量的2倍。

（1）足球和篮球的单价各是多少元？

（2）根据学校的实际情况，需购买足球和篮球共280个，但要求购买篮球和足球的总费用不超过20000元，则最多可以购买多少个篮球？

阅读以下材料：

《九章算术》在“方程”章中提岀了“正负术”，即正、负数的加减运算法则，数学家刘微对负数的出现作了如下解释：“两算得失相反，要令正负以名之”，他还主张在筹算中用红筹代表正数，黑筹代表负数。

中国人使用负数在世界上是首创，可以迫溯到两千多年前，但“负负得正”这一运算法则直到13世纪末才由数学家朱L•杰提出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提岀："明乘除法，同名相乘得正，异名相乘得负。”而17世纪以前，国外许多数学家对于负数一直采取不承认的态度，如法国大数学家舒达在解方程时就极力回避负数，并把负根统统舍去，直到笛卡尔创立了坐标系，负数获得几何解释和实际意义，才逐渐得到了公认。

根据以上材料，回答以下问题：

（1）在初中数学教学中，如何更好地帮助学生理解负数这一概念？

（2）请创设一个情境，帮助学生理解：。

阅读以下“勾股定理的逆定理”的教学片段并回答问题。 

师：据说，古埃及人画直角的方法是，把一根长绳打上等距离的 13 个结，然后以 3 个结间距、4 个结间距、5 个结间距的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角是直角，同学们，真的是这样的吗？那我们来试试吧！ 

生：好。 

师：请同学们拿出圆规、带刻度的直尺和量角器，为了画起来方便，我们以 3cm，4cm，5cm为边长画一个三角形，画完后我们用量角器测量三角形三个内角的度数。 

（同学们开始动手，可是有的同学不知道怎么画了，教师提醒同学们学习全等三角形时是如何用三边来确定三角形的形状的。） 

师：你们测量了吗？有直角吗？ 

生：有！ 

师：那老师再给同学们一组数据：2.5cm、6cm、6.5cm，请同学们测量一下是不是也是直角三角形呢？ 

（同学们开始画图并测量） 

生：也是！ 

师：好的，那请同学们观察以下这两组数据有什么特点？ 

（教师播放多媒体课件，展示两个等式“3 2  4 2    5 2 ”“ 2.5 2   6 2    6.5 2 ”。） 

师：通过测量和计算，我们发现两个数的平方和等于第三个数的平方，那么以这三个数为边长的三角形是直角三角形，它的题设、结论和上一节勾股定理的题设、结论正好相反，这就是“勾股定理的逆定理”。 

（1）请简述该教学片段的设计意图。 

（2）请指出这段教学的不足之处，并提出改进建议。

阅读《义务教育教科书教学，九年级下册》

根据以上材料内容，完成下列问题： 

（1）请拟定“反比例函数的图像和性质”这一部分的教学目标； 

（2）依据（1）中拟定的教学目标设计一个教学片段，并说明其中体现的数学思想。