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2017年湖北省农村义务教育学校教师招聘考试《中学数学》真题及答案

一、单项选择题(本大题共15题，每题2分，共30分。下列每题给出的四个选项中只有一个选项是最符合题目要求的。请在“答题卡”上将所选项的字母涂黑)

在Rt△ABC中，∠C=90°，若cosA=3/5，则tanB的值是( )。

A、3/5

B、3/4

C、4/5

D、4/3

下图是由六个棱长为1的正方体组成的几何体，其主视图的面积是( )。
2017年湖北省农村义务教育学校教师招聘考试《中学数学》真题及答案(图1)

A、3

B、4

C、5

D、6

男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：
根据表中数据可以判断这些运动员成绩的中位数、众数分别是( )。

A、1．70，1．75

B、1．70，1．80

C、1．65，1．75

D、1．65，1．80

已知集合A={-2，1，2}，B={x|x2-x-2=0}，则A∩B=( )。

A、

B、{2}

C、{1}

D、{-2}

在等差数列{an}中，a1=2，a3+a5=16，则a7=( )。

A、8

B、12

C、14

D、16

我国古代《易经》一书中记载，远古时期人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”。如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是( )。
2017年湖北省农村义务教育学校教师招聘考试《中学数学》真题及答案(图3)

A、83

B、335

C、509

D、1325

某天早上小明上学，先步行一段路，因为时间紧，他又改乘出租车，结果到校还是迟到了5分钟，其行程情况如图，若出发时直接乘出租车(车速不变)，则他( )。
2017年湖北省农村义务教育学校教师招聘考试《中学数学》真题及答案(图4)

A、刚好按时到校

B、仍会迟到2分钟到校

C、可以提前5分钟到校

D、可以提前2分钟到校

如图，点P为⊙O上一动点，PA，PB为⊙O的两条弦，BE，AF分别垂直于PA，PB，垂足分别为E，F，若∠P=60°，⊙O的半径为4，则EF的长( )。
2017年湖北省农村义务教育学校教师招聘考试《中学数学》真题及答案(图5)

A、随P点运动而变化，EF的最小值为 2017年湖北省农村义务教育学校教师招聘考试《中学数学》真题及答案(图6)

B、随P点运动而变化，EF的最大值为 2017年湖北省农村义务教育学校教师招聘考试《中学数学》真题及答案(图7)

C、等于

D、随P点运动而变化，EF的值无法确定

命题“若x≤-2，则x2≥4”的逆否命题是( )。

A、若X2≤4，则x≥一2

B、若x2<4，则x>-2

C、若x2≥4，则x≤-2

D、若x2>4，则x<-2

在yOz平面上的直线z=y绕z轴旋转一周之后得到的曲线方程为( )。
A.z2=x2+y2
B.x2=y2+z2
C.x2+y2-z2=1
D.x2+y2-z2=-1

A、

B、

C、

D、

已知函数f(x)在区间(0，1)内可导，则以下结论正确的是( )。

A、f(x)在x=0处一定连续

B、f(x)在x=0处左导数一定存在

C、f(x)在

处一定可微

D、f(x)在x=1处一定可导

在某教师设计的“一次函数的图象和性质”的教学目标中，“在一次函数图象及性质的探究过程中．养成联系实际、善于观察、勇于探索和勤于思考的习惯”属于以下四个方面中的( )。

A、知识技能

B、数学思考

C、问题解决

D、情感态度

二次方程、二次不等式、二次函数在教材中是分别研究的，为了将以上概念统一起来并从更高的角度加以认识．我们主要通过( )。

A、方程思想

B、函数思想

C、演绎思想

D、递推思想

以下是某学生证明勾股定理“在Rt△ABC中，∠C=90°，求证a2+b2=c2”的过程：因为a=csinA，b=ccosA，所以a2+b2=c2sin2A+c2cos2A=c2(sin2A+cos2A)=c2。
以上证明所犯的错误主要是( )。

A、偷换论题

B、虚假论据

C、循环论证

D、不能推出

二、填空题（每小题3分，共5小题，共15分）

一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是__________。

如图，Rt△ABC中，AB=6，BC=4，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为__________。
2017年湖北省农村义务教育学校教师招聘考试《中学数学》真题及答案(图15)

在平面直角坐标系中，点(2，2)到直线x+2y-2=0的距离为__________。

f(x)=x2，则f´(x)在x=2处的导数值为__________。

《义务教育数学课程标准(2011年版)》指出数据分析是统计的核心，数据分析的过程可以概括为收集数据、__________、__________、__________。

三、解答题（共4小题，每题6分，共24分）

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，a=4，b=5， 2017年湖北省农村义务教育学校教师招聘考试《中学数学》真题及答案(图16)

。
(1)求cosC的值；
(2)求△ABC的面积。

某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元／件，试营销阶段发现，当销售单价是25元时，每天的销售量是250件；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件。
(1)直接写出商场销售该文具每天所得的销售利润形(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式：
(2)求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大。

已知曲线y=ex与直线y=c(c>1)及Y轴所围成的平面图形的面积为1，求实数c的值。

已知随机变量X在（0,5）上服从均匀分布,求方程4X2+4Xx+X+2=0有实根的概率?

四、综合题

什么是概念的内涵与外延，举例说明它们之间的关系。

运算能力是《义务教学数学课程标准(2011版)》提出的一个核心概念，培养学生的运算能力的基本途径有哪些?

为帮助学生形成“整式的加减”中“同类项”的概念．某教师在给出同类项的定义之前设计了以下的问题序列：
问题1：你能说出下列各式的结果吗?
①3个苹果+5个苹果；②6张书桌-2张书桌；③9亿-4亿。
问题2：你能否解决“3个苹果+2张书桌=?”这样的问题?
问题3：你能写出下列式子的结果吗?
2017年湖北省农村义务教育学校教师招聘考试《中学数学》真题及答案(图17)

问题4：你能写出下列式子的结果吗?
①4a+5a；②7ab-2ab；③3a2b-5a2b；④2a+3b；⑤4ab-7a2b；⑥9x2y3-4x3y2。
问题5：你能用一两句简明的话，概括下列两组式子所反映的特征吗?
①4a与5a，7ab-2ab，3a2b与-5a2b；
②2a与3b，4ab与-7a2b，9x2y3与-4x3y2。
(1)该教师提出问题2和问题3的目的分别是什么?
(2)试分析该教师设计该问题序列的作用。

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