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2017年广州市白云区教师招聘考试《小学数学》真题及答案

一、单项选择题(本大题共15小题，每小题2.2分，共33分)

老师要小明在黑板上写全30以内的质数，已知小明在黑板上所写质数的总和为100，则小明漏写的是哪个质数()。

A、29

B、27

C、17

D、11

某学校有甲、乙两个班，原来甲班比乙班少20人，现在从乙班中抽调14人去甲班，则乙班是甲班的7/8，甲班原来有()人?

A、50

B、53

C、55

D、60

仓库有8箱货物，重量分别是28，34，37，43，31，35，21，22(单位kg)，其中7箱被2名工人搬走，已知1个工人搬走的货物重量是另1个工人的2倍，则剩下的那箱货物的重量是()kg?

A、22

B、35

C、37

D、43

不等式

的解集是x<3，则a的取值范围是()。

A、a>3

B、a≤3

C、a≥3

D、a<3

A、-（3/5）

B、3/5

C、-2

D、-（1/2）

在△ABC中，∠A=45º，∠B=30º，CD⊥AB，垂足为D，且CD=1，则⊿ABC的面积为()。
2017年广州市白云区教师招聘考试《小学数学》真题及答案(图3)

A、（1+√3）/2

B、（1+√3）/4

C、(1+√6)/2

D、(1+√6)/4

如图，平行四边形ABCD，∠ADC的角平分线DE交BC于E,且AD=14，DC=9，则BE/EC的值为()。
2017年广州市白云区教师招聘考试《小学数学》真题及答案(图4)

A、1/3

B、4/9

C、5/9

D、2/3

在△ABC中，sinA=√2/2，tanB=√3,则该三角形的形状为()。

A、锐角三角形

B、钝角三角形

C、锐角三角形或钝角三角形

D、钝角三角形或等腰三角形

已知关于x的方程2x2+x+a=0无实数根，关于y的方程y=ax+4a2+4+1/2向下平移1个单位，则平移后的直线一定不经过()象限。

A、第一

B、第二

C、第三

D、第四

已知集合A={x|x²-3x-4>0}，集合B={x|m+1≤x≤4m}，若B⊆A，则实数m的取值范围为()。

A、(-∞，3)

B、(-(1/4)，3)

C、(-∞，-(1/4))∪(3，+∞)

D、(-∞，1/3)∪(3，+∞)

已知函数f(x)=|2x-3|+6，已知函数g(x)=kx+7，若f(x)与g(x)有且仅有一个交点，则k的值不可能为()。

A、-(2/3)

B、3/2

C、7/2

D、-(5/2)

函数f(x)=2sin3x的图象按向量a平移后得到的图象与g(x)=2cos3x的图象重合,则向量a可以是

A、(-π/2,0)

B、(π/2,0)

C、(-π/6,0)

D、(π/6,0)

缺题

此题缺

缺少题

二、判断题(本大题共5小题，每小题1.5分。共7.5分)

某次竞赛中，共有20道题，比赛规则为：答对一题得5分，答错一题倒扣3分，某同学作答的最后得分为60分，该同学答对15题。( )

p，g，r，s为正实数，且已知p2+q2=3，pr+sq=4，则r2+s2的最小值为8/3。()

在等差数列{an}中，已知a1=2，且a2+a4=20，若an=18，则n=5。()

已知函数y=4/(x-3)，当3＜x≤4，y的最大值为4，y的最小值为-4。()

三、解答题(本大题共5小题，共40分)

如下图所示，已知线段DE与AC平行，且与圆的半径相等，都为3厘米，0为圆的圆心。求图中阴影部分的面积。(π取3．14)
2017年广州市白云区教师招聘考试《小学数学》真题及答案(图6)

一道数学题为“已知P,Q为两个多项式，请计算2P+Q”，粗心的小明在解题时，将“2P+Q”误看成“P+2Q”，求得的结果为9x²+2x+9，已知Q=x²+3x-2。
(1)求这道数学题的正确答案；(4分)
(2)若P=6Q，求x的值。(4分)

在△ABC中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知（1/2）sin²A=sinB·sinC。
(1)若a=2b，求tanC的值；(4分)
(2)若A=π/3，b=1，且b

如图所示，已知A，B为直线L：y=mx-m+2与抛物线y=x²的两个交点。
(1)直线ι经过一个定点C，试求出点C的坐标；(2分)
(2)若m=-1，已知在直线L下方的抛物线上存在一点P(点P与坐标原点0不重合)，且△ABP的面积为（3√13）/2，求点P的坐标。(6分)

2017年广州市白云区教师招聘考试《小学数学》真题及答案(图7)

已知函数f(x)=（1/2）e2x-ax，g(x)=6xlnx，，h(x)=2e2x-4/x，a>o，b≠0。
(1)求函数f(x)的最小值；(3分)
(2)求函数g(x)的单调区间；(3分)
(3)证明：函数h(x)在[1/2，1]上有且仅有l个零点。(4分)

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