已知的值小于的值，化简正确的是（  ）。

甲乙两个同学在书店购课外书，甲所带钱的四分之三与乙所带钱的五分之三同样多。下列说法正确的有（  ）句。

①甲乙两人原有钱数比是4：5；

②甲原有钱数比乙少20%；

③甲原有钱数比乙多25%；

④如果开始乙给甲12元，两人钱数一样，则乙原有120元。

关于的方程是一元二次方程，则（  ）。

如图所示，在矩形AOBC中，点A的坐标是，C的纵坐标是4，则BC两点分别是（  ）。

A、

B、

C、

D、

已知，则的值是（  ）。

A、

B、

C、

D、

已知，则当时，的值为（  ）。

设，，则（      ）。

A、

B、

C、

D、

如图所示，将绕点C顺时针旋转得到，若点在同一条直线上，且AC=1，则AE=（  ）。

C、

D、

在同一平面直角坐标中，一次函数与的图像可能是（  ）。

A、

B、

C、

D、

矩形ABCD中，AB=4，BC=2，以点A为旋转中心将矩形ABCD旋转，旋转后的矩形记为AEFG，如图，CD所在直线与AE、GF交于点H、I，CH=IH，则线段HI的长度为（  ）。

A、

B、

C、

D、

计算。（5分）

化简求值，其中 。(5分)

从甲地到乙地全是山路，其中上山路程是下山路程的，一辆汽车上山速度是下山速度的一半，从甲地到乙地共行7小时。这辆汽车从乙地返回甲地需要多长时间？(5分)

某书店出售一种挂历，每售出一本可获得利润10元。售出一部分后每本减价10元出售，全部售完。已知减价出售挂历本数是原价的。书店售完共获利润2380元。书店共售出多少本？（不能用方程解答）（5分）

关于的x一元二次方程有两个不相等的实数根。

(1)求k的取值范围（5分)；

(2)若k为正偶数，求此时方程的解（5分）。

如图所示，在▱ABCD中，BD、DG分别平分，，交AC于点E、G。

（1）求证：，BE=DG（5分）。

（2）过点E作，垂足为F。若▱ABCD的周长为56，EF=6，求面积。

2022版课标提出了义务教育数学课程需要培养的核心素养之一是会用数学的眼光观察现实世界，请谈一谈数学眼光主要表现为哪些方面？

【片段一】

让学生拉毛线

师：引导学生找线段的端点

（比较简单的教学方法直接告诉学生两端就是端点）

【片段二】

有运用多媒体展示：

师：观察毛线，说说它是什么样子的？

生：毛线弯弯的。

（学生动手操作，把毛线拉直）

师：你是怎样把毛线拉直的？

生：我捏住毛线两头，两手向外拉。（引导学生观察拉直的毛线)

师：现在你们两手之间拉紧的毛线是怎样的？

生：两手之间的毛线是直直的。

师：像这样把线拉直，两手之间直直的一段就可以看成线段。

（板书：认识线段)

拿出长方形纸片，教师把长方形纸对折一次。

师：你有什么发现？

生：对折后纸片上多出了一条线。

师：多出来的这条线做折痕。请你观察一下：折痕是线段吗？如果是线段，端点在哪里呢？

生：这条折痕是线段，端点在长方形的边上。

师：你还会折出不同的线段吗？想试试吗？

生：想！

让学生拿出同样的长方形纸片，放手让学生折，再把不同长短的折痕展示在磁性黑板上，引导学生观察、感受线段是有长短的。

请对比以上两个片段，说说你认为怎样才能促进学生对概念本质的理解。