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2021年江苏省泰州市海陵区教师招聘考试试题(数学)

编辑:公联 时间:2025-09-14 【联系客服】
一、单项选择题。本大题共有8小题,每小题3分,共24分
1

已知集合A={-1,0,1},B2021年江苏省泰州市海陵区教师招聘考试试题(数学)(图1),则2021年江苏省泰州市海陵区教师招聘考试试题(数学)(图2)(  )。

A、{-1,0}
B、{0}
C、{-1}
D、Φ
2

在平面内,复数2021年江苏省泰州市海陵区教师招聘考试试题(数学)(图3)2021年江苏省泰州市海陵区教师招聘考试试题(数学)(图4)为虚数单位)对应的点位于(  )。

A、第一象限
B、第二象限
C、第三象限
D、第四象限
3

2021年江苏省泰州市海陵区教师招聘考试试题(数学)(图5)2021年江苏省泰州市海陵区教师招聘考试试题(数学)(图6)2021年江苏省泰州市海陵区教师招聘考试试题(数学)(图7),则2021年江苏省泰州市海陵区教师招聘考试试题(数学)(图8)的大小关系为(  )。

A、c>b>a
B、c>a>b
C、b>a>c
D、a>c>b
4

已知向量2021年江苏省泰州市海陵区教师招聘考试试题(数学)(图9)2021年江苏省泰州市海陵区教师招聘考试试题(数学)(图10)2021年江苏省泰州市海陵区教师招聘考试试题(数学)(图11),那么下列结论正确的是(  )。

A、2021年江苏省泰州市海陵区教师招聘考试试题(数学)(图12)2021年江苏省泰州市海陵区教师招聘考试试题(数学)(图13)为共线向量
B、2021年江苏省泰州市海陵区教师招聘考试试题(数学)(图12)2021年江苏省泰州市海陵区教师招聘考试试题(数学)(图13)垂直
C、2021年江苏省泰州市海陵区教师招聘考试试题(数学)(图12)2021年江苏省泰州市海陵区教师招聘考试试题(数学)(图17)的夹角为钝角
D、2021年江苏省泰州市海陵区教师招聘考试试题(数学)(图12)2021年江苏省泰州市海陵区教师招聘考试试题(数学)(图19)的夹角为锐角
5

已知圆2021年江苏省泰州市海陵区教师招聘考试试题(数学)(图20)截直线2021年江苏省泰州市海陵区教师招聘考试试题(数学)(图21)所得弦的长度小于6,则实数a的取值范围为(  )。

A、2021年江苏省泰州市海陵区教师招聘考试试题(数学)(图22)
B、2021年江苏省泰州市海陵区教师招聘考试试题(数学)(图23)
C、2021年江苏省泰州市海陵区教师招聘考试试题(数学)(图24)
D、2021年江苏省泰州市海陵区教师招聘考试试题(数学)(图25)
6

2021年江苏省泰州市海陵区教师招聘考试试题(数学)(图26)模型是常用数学模型之一,可应用于流行病学领域,有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数2021年江苏省泰州市海陵区教师招聘考试试题(数学)(图27)(t的单位:天)的2021年江苏省泰州市海陵区教师招聘考试试题(数学)(图26)模型:2021年江苏省泰州市海陵区教师招聘考试试题(数学)(图27)2021年江苏省泰州市海陵区教师招聘考试试题(数学)(图30),其中K为最大确诊病例,当2021年江苏省泰州市海陵区教师招聘考试试题(数学)(图31)=0.95K时,标志着已初步遏制疫情,则2021年江苏省泰州市海陵区教师招聘考试试题(数学)(图32)约为(    )(参考数据2021年江苏省泰州市海陵区教师招聘考试试题(数学)(图33))。

A、60
B、62
C、63
D、66
7

已知双曲线C:2021年江苏省泰州市海陵区教师招聘考试试题(数学)(图34)(a>0,b>0)的实轴长为16,左焦点为F,M是双曲线C的一条渐近线上的点,且OM2021年江苏省泰州市海陵区教师招聘考试试题(数学)(图35)MF,O为坐标原点,若2021年江苏省泰州市海陵区教师招聘考试试题(数学)(图36)的面积为16,则双曲线C的离心率为(  )。

A、2021年江苏省泰州市海陵区教师招聘考试试题(数学)(图37)
B、2021年江苏省泰州市海陵区教师招聘考试试题(数学)(图38)
C、2021年江苏省泰州市海陵区教师招聘考试试题(数学)(图39)
D、2021年江苏省泰州市海陵区教师招聘考试试题(数学)(图40)
8

2021年江苏省泰州市海陵区教师招聘考试试题(数学)(图41)展开式中的常数项是(  )。

A、-5
B、15
C、20
D、-25
二、多选题。本大题共2小题,每小题3分,共6分
9

下列四个函数中,最小值为2的是(  )。

A、2021年江苏省泰州市海陵区教师招聘考试试题(数学)(图42)
B、2021年江苏省泰州市海陵区教师招聘考试试题(数学)(图43)
C、2021年江苏省泰州市海陵区教师招聘考试试题(数学)(图44)
D、2021年江苏省泰州市海陵区教师招聘考试试题(数学)(图45)
10

四边形ABCD中,AB2021年江苏省泰州市海陵区教师招聘考试试题(数学)(图46)CD,2021年江苏省泰州市海陵区教师招聘考试试题(数学)(图47),AB=2AD=2DC,2021年江苏省泰州市海陵区教师招聘考试试题(数学)(图48)2021年江苏省泰州市海陵区教师招聘考试试题(数学)(图49),下列表示正确的是(  )。

A、2021年江苏省泰州市海陵区教师招聘考试试题(数学)(图50)
B、2021年江苏省泰州市海陵区教师招聘考试试题(数学)(图51)
C、2021年江苏省泰州市海陵区教师招聘考试试题(数学)(图52)
D、2021年江苏省泰州市海陵区教师招聘考试试题(数学)(图53)
三、填空题。本大题共2小题,每小题3分,共6分
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直三棱柱2021年江苏省泰州市海陵区教师招聘考试试题(数学)(图54)的各顶点都在同一球面上,若2021年江苏省泰州市海陵区教师招聘考试试题(数学)(图55)2021年江苏省泰州市海陵区教师招聘考试试题(数学)(图56),求其外接球的表面积为________。

12

一条直线y=2x-2与抛物线2021年江苏省泰州市海陵区教师招聘考试试题(数学)(图57)交于A,B两点,抛物线的焦点为F,则2021年江苏省泰州市海陵区教师招聘考试试题(数学)(图58)的值为

四、解答题。本大题共6小题,共34分
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已知函数2021年江苏省泰州市海陵区教师招聘考试试题(数学)(图59)

(1)求函数2021年江苏省泰州市海陵区教师招聘考试试题(数学)(图60)的最小正周期;

(2)将2021年江苏省泰州市海陵区教师招聘考试试题(数学)(图60)的图象向右平移2021年江苏省泰州市海陵区教师招聘考试试题(数学)(图62)个单位得到2021年江苏省泰州市海陵区教师招聘考试试题(数学)(图63)的图象,若2021年江苏省泰州市海陵区教师招聘考试试题(数学)(图64),求函数2021年江苏省泰州市海陵区教师招聘考试试题(数学)(图63)的值域。

14

已知正项数列2021年江苏省泰州市海陵区教师招聘考试试题(数学)(图66)的前n项和为2021年江苏省泰州市海陵区教师招聘考试试题(数学)(图67)2021年江苏省泰州市海陵区教师招聘考试试题(数学)(图68),且满足2021年江苏省泰州市海陵区教师招聘考试试题(数学)(图69)

(1)求数列2021年江苏省泰州市海陵区教师招聘考试试题(数学)(图66)的通项公式;

(2)当2021年江苏省泰州市海陵区教师招聘考试试题(数学)(图71)2021年江苏省泰州市海陵区教师招聘考试试题(数学)(图72)(i、j、n均为正整数)时,求2021年江苏省泰州市海陵区教师招聘考试试题(数学)(图73)2021年江苏省泰州市海陵区教师招聘考试试题(数学)(图74)的所有可能的乘积2021年江苏省泰州市海陵区教师招聘考试试题(数学)(图73)2021年江苏省泰州市海陵区教师招聘考试试题(数学)(图74)之和。

15

已知某班n名同学的数学测试成绩(单位:分,满分100分)的频率分布直方图如图所示,其中a、b、c成等差数列,且成绩在[90,100]内的有6人。 

2021年江苏省泰州市海陵区教师招聘考试试题(数学)(图77)

(1)求n的值;

(2)若成绩在[40,50)内的人数是成绩在[50,60)内人数的2021年江苏省泰州市海陵区教师招聘考试试题(数学)(图78),规定60分以下为不及格,从不及格的人中任意选取3人,求成绩在50分以下的人数X的分布列和数学期望。

16

如图,在平行四边形ABCD中,2021年江苏省泰州市海陵区教师招聘考试试题(数学)(图79)2021年江苏省泰州市海陵区教师招聘考试试题(数学)(图80),AB=2,沿BD将2021年江苏省泰州市海陵区教师招聘考试试题(数学)(图81)翻折到2021年江苏省泰州市海陵区教师招聘考试试题(数学)(图82)的位置,使平面2021年江苏省泰州市海陵区教师招聘考试试题(数学)(图83)2021年江苏省泰州市海陵区教师招聘考试试题(数学)(图84)平面2021年江苏省泰州市海陵区教师招聘考试试题(数学)(图85), 

2021年江苏省泰州市海陵区教师招聘考试试题(数学)(图86)

(1)求证:2021年江苏省泰州市海陵区教师招聘考试试题(数学)(图87)2021年江苏省泰州市海陵区教师招聘考试试题(数学)(图84)平面BCD;

(2)若在线段2021年江苏省泰州市海陵区教师招聘考试试题(数学)(图89)上有一点M满足2021年江苏省泰州市海陵区教师招聘考试试题(数学)(图90),且二面角M-BD-C的大小为2021年江苏省泰州市海陵区教师招聘考试试题(数学)(图91),求实数2021年江苏省泰州市海陵区教师招聘考试试题(数学)(图92)的值。

17

设椭圆C:2021年江苏省泰州市海陵区教师招聘考试试题(数学)(图93)的右焦点为F,过F的直线2021年江苏省泰州市海陵区教师招聘考试试题(数学)(图94)与C交于两点A,B,点M的坐标为(0,2)。

(1)当2021年江苏省泰州市海陵区教师招聘考试试题(数学)(图94)2021年江苏省泰州市海陵区教师招聘考试试题(数学)(图96)轴垂直时,求直线AM的方程;

(2)设O为坐标原点,证明2021年江苏省泰州市海陵区教师招聘考试试题(数学)(图97)

2021年江苏省泰州市海陵区教师招聘考试试题(数学)(图98)

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已知函数2021年江苏省泰州市海陵区教师招聘考试试题(数学)(图99)

(1)求2021年江苏省泰州市海陵区教师招聘考试试题(数学)(图60)的最大值;

(2)设函数2021年江苏省泰州市海陵区教师招聘考试试题(数学)(图101),若对任意实数2021年江苏省泰州市海陵区教师招聘考试试题(数学)(图102),当2021年江苏省泰州市海陵区教师招聘考试试题(数学)(图103)时,函数2021年江苏省泰州市海陵区教师招聘考试试题(数学)(图63)的最大值为2021年江苏省泰州市海陵区教师招聘考试试题(数学)(图105),求实数a的取值范围。

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