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2016年福建教师公开招聘考试《小学数学》真题及答案

一、单项选择题(共15小题，每小题4分，共60分)

下面说法正确的是( )。

A、一个数的倒数一定比这个数大

B、边长为4 cm的正方形的周长面积相等

C、一个数除以分数的商一定比原来数大

D、若大牛和小牛的头数比是4：5，则大牛比小牛少1/5

对0．050 19分别按要求取近似值，错误的是( )。

A、0．1(精确到0．1)

B、0．051(精确到千分位)

C、0．05(精确到百分位)

D、0．050 2(精确到0．0001)

若干个棱长为1的正方体叠成的几何体的三维图(如图)，则组成该几何体的正方体的个数是( )。
2016年福建教师公开招聘考试《小学数学》真题及答案(图1)

A、4个

B、5个

C、6个

D、7个

在平面内，一只蚂蚁从点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动．每次移动一个单位，其行走路线如图，则蚂蚁从点A2016到A2018的移动方向是( )。
2016年福建教师公开招聘考试《小学数学》真题及答案(图2)

A、

B、

C、

D、

若一个等腰三角形的两边边长是方程x2-6x+8=0的解，则它的周长是( )。

A、6

B、8

C、10

D、8或10

若顺次连接四边形ABCD各边中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是( )。

A、对角线相互垂直的四边形

B、矩形

C、对角线相等的四边形

D、菱形

将一枚质地均匀的骰子抛掷两次，第一次朝上一面点数设为X，第二次朝上一面点数设为Y，则(X，Y)在双曲线 2016年福建教师公开招聘考试《小学数学》真题及答案(图7)

上的概率为( )。

A、1/18

B、1/9

C、1/6

D、1/4

设等差数列{an}的公差d不为0，a1=4d，若ak是a1与a2k的等比中项．则k等于( )。

A、1

B、3

C、5

D、7

已知向量a=(3cosα，3sinα)，b=(2cosβ，2sinβ)，若a与b的夹角为60°，则直线 2016年福建教师公开招聘考试《小学数学》真题及答案(图8)

与圆(X-cosβ)2+(Y-sinβ)2=1的位置关系是( )。

A、相交且不过圆心

B、相交且过圆心

C、相切

D、相离

已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，若f(x)的最小正周期为4，且f(1)>0,f(3)= 2016年福建教师公开招聘考试《小学数学》真题及答案(图9)

，则m的取值范围是( )。

A、-3＜m＜1

B、m＞1或m＜-3

C、-1＜m＜3

D、m＞3或m＜-1

下列描述教学目标的行为动词中，属于描述结果目标的动词是( )。

A、经历

B、探索

C、体验

D、理解

“鸡兔同笼，共有8个头，22条腿，问鸡兔各有几只?”这个问题，可以这样做：如果8只都是兔子，那么一共要有8×4=32条腿，比已知多了32-22=10条腿，所以鸡就有10÷2=5只，这种解决问题的方法是( )。

A、枚举法

B、综合法

C、反证法

D、假设法

分析法是( )。

A、从结论出发，逐步寻找充分条件的证明方法

B、由因导果的证明方法

C、每步推理都是寻找必要条件的证明方法

D、从已知条件出发，推导出结论成立的证明方法

在“两位数乘以两位数的笔算乘法”教学中，教师为学生提供了一张12行14列的点子图，同时要求学生利用手中的点子图，在上面圈一圈，画一画，找到解决12×14的办法，并把你的想法和思考过程写在纸上，这种教学思想是( )。

A、数形结合的思想，函数与方程的思想

B、数形结合的思想，转化的思想

C、转化的思想，函数与方程的思想

D、转化的思想，分类与整合的思想

杨老师在教学《平行四边形的面积》一课的最后环节，不仅让学生强化记忆了平行四边形的面积公式，还结合板书引导学生对公式的推导过程进行回顾反思。对其评价不恰当的是( )。

A、关注知识技能目标的实现

B、关注体现评价方式多样化

C、关注基本数学思想方法渗透

D、注重帮助学生形成回顾反思的学习习惯

二、填空题(共5题，第16、17、18小题每空4分，第19、20小题每空2分，共20分)

若乙数是甲数的3/4．丙数是乙数的4/5，则甲：乙：丙=________

把四根半径均为1 cm的铜管捆成如图(从底面方面看)的形状，如果接头处不计，至少需要________ cm的绳子。(答案保留π)
2016年福建教师公开招聘考试《小学数学》真题及答案(图10)

若(2x+1)n=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+anxn，且a0+a1+a2+a3+…+an=81，则 2016年福建教师公开招聘考试《小学数学》真题及答案(图11)

数学是研究________和________的科学。

在“3的倍数的特征”一课中，教师通常让学生在百数表中圈出所有3的倍数，再引导学生从不同角度观察所圈数的特征，最后得出3的倍数的特征，这样的推理是________。

三、简答题(本大题12分)

在“异分母分数加减法”的课后作业中，有的学生出现这样的错误： 2016年福建教师公开招聘考试《小学数学》真题及答案(图12)

(1)分析导致错误的原因；(6分)
(2)针对错误原因，给出教学建议。(6分)

四、解答题(共4题，都22题8分，第23、24、25题，每小题10分，共38分)

有一群鸽子和一些鸽笼，如果每个鸽笼可住6只鸽子，则剩下3只鸽子无鸽笼；如果再飞来5只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住8只，问原来多少鸽子和鸽笼?

如图，在△ABC中，AC=8，BC=6，∠ACB=90°，动点P以每秒一个单位的速度从点A出发，沿着边AC向点C移动，同时，动点Q以相同的速度从点B出发，沿着边BA向点A移动，设P，Q两点移动时间为t秒(0≤t≤8)。
2016年福建教师公开招聘考试《小学数学》真题及答案(图13)

(1)当t为何值时，△APQ的面积最大?最大值是多少?
(2)以PC为直径的半圆交PQ于点D，是否存在t，使得PD=DQ?若存在，求出t的值，若不存在说明理由。

已知函数f(x)=㏑(x+2)-x2+bx+c，
(1)若点P(-1，0)在f(x)的图象上，过点P的切线与直线y=-x+2平行，求f(x)的解析式；(5分)
(2)若f(x)在区间[0，2]上单调递增，求b的取值范围。(5分)

设点F

是椭圆

的一个焦点．且与椭圆短轴的两个端点组成等边三角形。
(1)求椭圆的方程；(4分)
(2)过点F作一直线l交椭圆于A，B两点，设F1为椭圆的另一个焦点，当 △F1AB的面积最大时，求l的方程。(6分)

五、综合应用题(共20分)

义务教育教科书《数学》四年级上册(人教版)关于平行的教学内容阅览并回答问题。
2016年福建教师公开招聘考试《小学数学》真题及答案(图16)

上图中a和b互相平行，记做a∥b，读作a平行于b。
2016年福建教师公开招聘考试《小学数学》真题及答案(图17)

(1)在学习本内容前，学生已具备了哪些相关知识和数学活动经验。(3分)
(2)分析“你能举出生活中一些有关平行的例子吗”这句话的编写意图。(3分)
(3)写出本内容的教学重点和教学难点。(4分)
(4)设计本内容的教学过程。(10分)

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