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2015年福建教师公开招聘考试《小学数学》真题及答案

一、单项选择题(共15小题，每小题4分，共60分)

下列说法正确的是( )。

A、两个数的最小公倍数一定比这两个数都大

B、由于

．所以

互为倒数

C、每年体检，某班视力正常的人数都与近视的人数成正比

D、如图．两个几何体都是由相同的小正方体构成的，那么这两个几何体体积不同，表面积相同 2015年福建教师公开招聘考试《小学数学》真题及答案(图3)

计算25×84=25×(80+4)=25×80+25×4=2100，运用的运算律是( )。

A、加法结合律

B、乘法交换律

C、乘法结合律

D、乘法分配律

一个长方体的所有棱长之和是72 cm，它的长宽高之比是3：2：1，则长方体体积为( )。

A、162 cm3

B、1296 cm3

C、2592 cm3

D、10368 cm3

直线

的倾斜角等于( )。

A、30°

B、45°

C、60°

D、120°

已知幂函数的图象过点 2015年福建教师公开招聘考试《小学数学》真题及答案(图5)

，则该幂函数解析式是( )。

A、

B、

C、

D、

设A={x∣x2-2x-3≤0}，B={x∣x≤a}，若A∩B=A，则a的取值范围是( )。

A、a≥1

B、a＞1

C、a≥3

D、a＞3

等差数列{an)中，a1+a5+a9=2π，则cos(a2+a8)=( )。

A、

B、-1/2

C、1/2

D、

一个圆锥的侧面展开图是半径为8 cm，圆心角120°的扇形，则此圆锥底面半径是( )。

A、

B、

C、3 cm

D、

一个不透明的袋子中装有3个分别标有数字3，1，-2的球，从中随机摸出两个球，则这两个球上数字之和为负数的概率为( )。

A、1/6

B、1/3

C、1/2

D、2/3

定义在R上的奇函数．f(x)，满足f(x+4)=-f(x)，且在[0，2]为增函数，则有( )。

A、f(19)＞f(24)＞f(-25)

B、f(24)＞f(19)＞f(-25)

C、f(-25)＞f(19)＞f(24)

D、f(-25)＞f(24)＞f(19)

投一枚硬币可随机地出现两种情况，但在大量的投掷下，最后出现正面向上或反面向上的概率各为1/2，这体现的数学思想是( )。

A、或然与必然思想

B、分类和整合思想

C、函数与方程思想

D、数形结合思想

“连接圆上任意两点的线段叫做该圆的弦”这样的定义方式是( )。

A、递归定义

B、关系定义

C、外延定义

D、发生定义

下列不属于“数学思考”目标的是( )。

A、体会统计方法的意义，发展数据分析观念，感受随机现象

B、学会独立思考．体会数学的基本思想和思维方式

C、获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识

D、在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法

当数学问题的关系隐蔽时，可先把题中的条件做适当的变化，然后根据题目的数量关系进行计算和推理，再根据所得的数据与原数据的差异进行修正和还原，最后使原问题得到解决，这种方法是( )。

A、综合法

B、分析法

C、反证法

D、假设法

下列各组概念属于属种关系的是( )。

A、菱形和平行四边形

B、锐角三角形和钝角三角形

C、平行四边形和梯形

D、菱形和长方形

二、填空题(共5题，第16、17、18小题每空4分，第19、20小题每空2分，共20分)

搭建横截面为半圆的全封闭塑料薄膜蔬菜棚，形状如图，不考虑埋在土里的部分，那么搭一个这样的蔬菜棚至少要塑料膜________平方米。(答案可保留π)
2015年福建教师公开招聘考试《小学数学》真题及答案(图15)

把分数2/7化为小数后，小数部分第2015位上的数字是________。

=________ 。

皮亚杰将儿童从出生到青春初期智力或思维发展的过程划分为四个阶段，感知运动阶段、前运算阶段、________和________ 。

《义务教育数学课程标准(2011年版)》指出，符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、________和________；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有阶段性。

三、简答题(本大题12分)

在计算0．78×1．06时，有的学生出现了下列的做法：
2015年福建教师公开招聘考试《小学数学》真题及答案(图17)

问题：
(1)请指出解题过程的错误之处，并分析导致错误的原因；(6分)
(2)针对错误原因，给出教学建议以避免此类错误的发生。(6分)

四、解答题(共4题，都22题8分，第23、24、25题，每小题10分，共38分)

某人读一本504页的小说，已读页数的5/7等于未读页数的5/2．这个人已读多少页?

设函数f(x)=cos2x+2asinx-a(x∈R，a∈R)的最大值是2，求a的值。

已知中心在坐标原点O的双曲线C的左顶点为 2015年福建教师公开招聘考试《小学数学》真题及答案(图18)

，离心率为

(1)求双曲线的方程；(4分)
(2)直线l： 2015年福建教师公开招聘考试《小学数学》真题及答案(图20)

与双曲线C恒有两个不同的交点A、B．且 2015年福建教师公开招聘考试《小学数学》真题及答案(图21)

，求k的取值范围。(6分)

如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF和⊙O相切与点C，AD⊥EF，垂足为D。
(1)若 ∠DAC=63°，求∠BAC；(5分)
(2)若把直线EF向上平行移动，如图，直线EF交 ⊙O于G和C两点，若题中的其他条件不变，这时与∠DAC相等的角是哪一个?为什么?(5分)
2015年福建教师公开招聘考试《小学数学》真题及答案(图22)

五、综合应用题(共20分)

下列是义务教育课程标准实验教科书《数学》六年级下册(人教版)关于“比的基本性质”的部分教学内容，请阅读并据此回答问题。
2015年福建教师公开招聘考试《小学数学》真题及答案(图23)

问题：
(1)在本内容学习之前，学生已具备了哪些相关的数学知识和数学活动经验?(4分)
(2)请写出比的基本性质。(3分)
(3)请写出本内容的教学难点。(3分)
(4)请写出本内容的教学过程简案(300字左右)。(10分)

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