已知复数，则的模是（  ）。

B、

C、

D、

若实数满足，，则下列选项正确的是（  ）。

A、

B、

C、

D、

已知双曲线的渐近线方程为，则此双曲线的离心率为（  ）。

A、

B、

C、

对任一正整数，如果是奇数就乘以3再加1，如果是偶数就除以2，反复运算，最终都将会得到数字1，这就是冰雹猜想，又名考拉兹猜想、角谷猜想等。用表示正整数的运算次数，如给出正整数10，则这种反复运算的过程为10→5→16→8→4→2→1按照这种运算规律进行6次运算后得到1，即，那么，从、、、中任取2个数，其和为偶数的概率为（  ）。

A、

B、

C、

D、

在锐角中，，则的值为（  ）。

A、

B、

C、

D、

已知某产品的质量误差（单位：克）服从正态分布，从中随机抽取一件，其误差落在区间内的概率为（  ）。（附：若随机变量服从正态分布，则，）

设4个，10个排成一排，使得每两个之间至少隔着两个,则共有多少种不同的排法（  ）。

实数满足，其中，若的最大值是其最小值的2倍，则实数的值为（  ）。

A、

B、

C、

D、

已知抛物线C：，直线过焦点，且交于两点，若，则为（  ）。

C、

D、

正方体中，为棱中点，则下列结论错误的是（  ）。

A、在棱上存在一点使

B、在表面内存在一点，使

C、直线与平面所成角的正弦值是

D、直线与平面相交

若，则下列不等式（其中为自然对数的底数）正确的是（  ）。

A、

B、

C、

D、

已知函数的定义域为，满足且时，，若函数有三个零点，则实数的取值范围是（  ）。

A、

B、

C、

D、

设，如果对任意实数，有，则实数的取值范围是。

展开式中的常数项是（用数字作答）。

已知向量的模都等于1，且，如果，则。

已知，则。

在中，内角的对边分别为，且满足。

（1）求的大小；

（2）若，求面积的最大值。

如图，三棱锥中，平面平面，为等边三角形，，，，点是棱上一点，且。

（1）在棱上确定一点，使平面平面；

（2）求二面角的大小。

已知数列的前项和为，满足，。

（1）求数列的通项公式；

（2）设，，求数列的前项和。

甲、乙两位篮球爱好者，他们每次投篮命中率均为，假定两人投篮情况互不影响，且各人每次投篮之间也互不影响。现甲乙各投篮三次。

（1）用表示甲投中的次数，求随机变量的分布列和数学期望；

（2）设为事件“甲投中的次数比乙投中的次数恰好多一次”，求事件发生的概率。

已知椭圆C：（）的离心率为，且椭圆上一点与左、右焦点、构成的三角形的周长是10。

（1）求椭圆C的方程；

（2）若为椭圆外一动点，过作椭圆C的两条切线，恰好互相垂直，求动点的轨迹方程。

已知函数。

（1）当时，求函数的最小值；

（2）当时，证明：。