数学在培养人的思维能力和创新能力方面有着不可替代的作用。（  ）

在数学教学中，让学生自己发现和提出问题是创新的基础。（  ）

课程内容的组织，要重视结果，处理好过程与结果的关系。（  ）

学生获得知识，必须建立在自己思考的基础上。（  ）

数学学习评价只需关注学生数学学习的水平，不用重视学生在数学活动中所表现出来的情感与态度。（  ）

几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。（  ）

数学知识的教学，应注重学生对所学知识的理解，体会数学知识之间的关联。（  ）

数学课程目标中的结果目标使用“了解”“理解”“掌握”“探索”等行为动词进行描述。（  ）

《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出了“双基”的课程目标，即基础知识和基本活动经验。（  ）

实行启发式教学有助于落实学生的主体地位和发挥教师的主导作用。（  ）

设，都是有理数，且，则下列式子所表示的数一定是有理数的是（  ）。

A、

B、

C、

D、

若，则的导数是（  ）。

A、

B、

C、

D、

若反比例函数，满足，则的值是（  ）。

一袋中放着4个白球和8个黑球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别，从袋中随机摸出1个球，恰好摸出1个白球的概率是（  ）。

A、

B、

C、

D、

将直线绕原点逆时针旋转，再向右平移一个单位，得到直线的方程为（  ）。

A、

B、

C、

D、

在的展开式中，含的项的系数是（  ）。

若矩阵与的秩均为1，则线性方程组的解的个数（  ）。

设数列的前n项的和为，则（  ）。

A、

C、

下列四个命题中，正确的命题是（  ）。

①两角分别相等的两个三角形相似

②两边成比例且夹角相等的两个三角形相似

③相似三角形的面积比等于相似比

④三边成比例的两个三角形相似

若关于的方程有两个相等的实数根，则的值为（  ）。

B、

D、

利用定积分求椭圆所围图形的面积。

如图，已知为矩形所在平面外一点，且平面，分别是的中点，求证：。

某人从甲地到乙地有三种方式:乘飞机、坐火车、坐轮船，此人对这三种乘坐方式的喜好是相同的，此人乘飞机、坐火车、坐轮船迟到的概率依次为0.1、0.2、0.3。求此人从甲地到乙地迟到的概率。

如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，且与正比例函数的图象相交于点，与轴交于点。

（1）求的值及此一次函数的解析式。（4分）

（2）若点在轴上，且的面积为6，求点的坐标。（6分）

如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，且点的坐标为。点在这条抛物线轴下方的图像上，且不与点重合。过点作轴的垂线与射线交于点。设线段的长度为，点的横坐标为。

（1）求这条抛物线的函数解析式。（2分）

（2）求关于的函数解析式。（6分）

（3）当被轴平分时，求的值。（2分）

某教师在进行分式方程的教学时，给学生出了如下一道练习题：

解方程：。

某学生解答过程如下：

解：方程两边同乘以，得

（第一步）

移项，合并同类项得

（第二步）

解得（第三步）

经检验是原方程的解。（第四步）

针对上述案例，请你回答下列问题：

（1）指出该生从哪一步开始出现错误，分析其错误原因。（2分）

（2）给出正确的解答过程。（2分）

（3）指出你解此题所运用的数学思想方法。（1分）

阅读下面选自人教版义务教育教科书《数学》九年级下册第28章锐角三角函数（第一课时）的内容，按要求完成教学设计。

28.1  锐角三角函数

问题 为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌，现测得斜坡的坡角（）为，为使出水口的高度为35m，需要准备多长的水管？

这个问题可以归结为：在中，，，BC＝35m，求AB（图28.1-1）。

根据“在直角三角形中，角所对的边等于斜边的一半”，即

可得AB＝2BC＝70（m）。也就是说，需要准备70m长的水管。  

思考

在上面的问题中，如果出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？

在上面求AB（所需水管的长度）的过程中，我们用到了结论：在直角三角形中，如果一个锐角等于，那么无论这个直角三角形大小如何，这个角的对边与斜边的比都等于。

按要求完成以下教学设计：

（1）确定本节内容的知识与技能目标。（2分）

（2）确定本节内容重点、难点。（2分）

（3）请分析锐角三角形在数学学习过程中的地位和作用。（2分）

（4）简述教材的设计意图。（4分）